Pythonで$${\sin^2\theta}$$と$${\cos^2\theta}$$のグラフを描きます。 いずれも、2乗するので当然$${\geqq0}$$になりますが、きれいに上下で対称になります。$${\sin^2\theta+\cos^2\theta=1}$$というのは三角関数の最も基本的な定理ですが、改めて目で見るととても不思議です。

同じように$${\cos 3\theta}$$についてもグラフを作成します。 $${\cos 3\theta=4\cos^3 \theta - 3 \cos \theta}$$の公式の結果と一致します。

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